Лично моё мнение. Это не календарный (он неизвестен), а официальный день рождения. Вот, например, у английской королевы тоже есть официальный день рождения, не совпадающий с реальным, хотя реальный известен.

Соответственно, это день не столько личных поздравлений, сколько день прославления "виновника торжества".

С днём воскресения "принято поздравлять публично" во многом именно потому, что этот день известен. Да, его празднуют не по солнечному, а по луному календарю, отсюда "плавающая дата"; но тем не менее, речь о том конкретном дне.