Скачковая навигация.

[vitus_wagner]

Систему скачковых звездолетов, которым для гиперскачка нужно приблизиться к гравитирующей массе, а не отдалиться от нее, я придумал довольно давно. Написал уже кучу художественных текстов вокруг колонизации Галактики именно этими техническим средствами, но все никак не собирался просчитать это дело.

Теперь наконец собрался.

Теория тут следующая - для того, чтобы проколоть пространство, требуется чтобы оно уже было в достаточной степени искривлено. Полет в "гиперпространстве" происходит до тех пор пока на пути не встретится область с таким же гравитационным потенциалом, как и точка старта.

Под гравитационным потенциалом здесь понимается работа, которую нужно совершить против сил гравитации, чтобы увести единичную массу из данной точки в бесконечность.

Этот самый потенциал измеряется в гигаджоулях на килограмм (что характерно, к реальным затратам энергии на скачок этот потенциал имеет весьма непрямое отношение).

Считается он интегрированием формулы G*m*M/R² где G - гравитационная постоянная, m - единичная маса, М масса гравитирующего объекта, и R - расстояние между ними. Получается -GM/R.


Поскольку гравитационное поле потенциальное, то в окрестности нескольких гравитирующих цел, их потецниалы попросту складываются.



И так, что мы имеем:

Место в пространстве	Потенциал ГДж/кг
Граница фотосферы Солнца	170,8
1 млн. км от Солнца	78,4
Орбита Меркурия	2,25
Поверхность Земли	0,95
Граница атмосферы Юпитера(экватор)	1,45
Граница фотосферы Арктура (min)	7,45
1 млн км от Арктура (min)	7,03
Граница фотосферы Арктура (max)	12,1
1 млн км от Арктура (max)	11,6
Граница фотосферы Бетелгейзе	4,06
Граница фотосферы HD 40307	200

Некоторые примечания: Масса Арктура приведена как 1-1,5 массы Солнца. Этим значениям соответствуют строки min и max. HD 40307 - достаточно типичный красный карлик.

Таким образом, первые эксперименты человечества могли производиться с двигателями, требующими для скачка поряда 50-75 ГДж/кг. Подойти на такое расстояние к Солнцу - вполне реально, и все красные и желтые карлики Главной последовательности становятся доступными.

А вот для колонизации Арктура потребуются двигатели на 10 ГДж/кг при оптимистичной оценке массы. И наличие там планеты-гиганта не поможет. Мы видим, что Юпитер против Солнца - что плотник супротив столяра. Гравитационный потенциал на границе его атмосферы меньше потенциала, создаваемого одним Солнцем на расстоянии орбиты Меркурия.

Гравитационный потенциал на границе фотосферы сверхгиганта Бетельгейзе - уже на уровне планет-гигантов. Так что, вероятно, на описываемый момент полет к Бетельгейзе - неосуществленная мечта космонавтики. В принципе уже можно создать такие двигатели, но вместо этого строятся боевые корабли против шияаров.

И, кстати, о поглощении Арктуром внутренних планет при переходе в стадию оранжевого гиганта, речи, пожалуй, не идет. Диаметр Арктура всего 25 солнечных. Даже Меркурий никуда бы не делся.

Так что вряд ли год на Лемурии равен 20 земным. Надо количество поступающей энергии считать, чтобы понять на какую орбиту пришлось древним арктурианцам перегонять родную планету при изменении стадии эволюции звезды.

Comments

[vitus_wagner]

Ну надо сказать, что у меня в рассматриваемом мире есть разные эпохи и разные корабли. Вообще кроме людей еще и шияары бывают. Так что если вдруг некоторые типы кораблей не способны благополучно выйти из скачка в окрестности Арктура, это не значит что они совсем бессмыслены.

[gegmopo4.livejournal.com]

Почему не могут? Делать скачок на полдороге от Меркурия до Солнца.

[vitus_wagner]

Потому что
1. Корабль выходит из скачка в точке с тем же гравитационным потенциалом, что и вошел, поскольку закон сохранения энергии соблюдается.
2. Чем выше потенциал, тем легче уйти в скачок. Сам же тут писал, что при 100 миллионах ГДж/кг без всякого скачкового двигателя интересные эффекты начинаются.

Соответственно, если данный тип скачкового двигателя позволяет уйти в скачок при потенциале не менее 50Гдж/кг, то к Арктуру лучше не прыгать - окажешься внутри звезды.

[gegmopo4.livejournal.com]

Эффекты те не такие уж и интересные -- в Галактике полно чёрных дыр, а потока необъяснимых чудес мы от них не наблюдаем. Эти эффекты ещё нужно оседлать и вырулить в нужном направлении, чтобы получилось что-то нетривиальное. О сохранении энергии тут говорить смешно, когда телепортируется в миллион раз большая энергия массы покоя. Нет, если уж пытаться быть правдоподобным, то в окрестностях старта и финиша должны разыгрываться бури с аналогичными энергиями. Удастся у хромосферы Солнца закрутить позитронно-электронно-фотонный узел с электромагнитной энергией нескольких масс корабля? Это, кстати, лучше объясняло бы необходимость стартовать и финишировать у края звезды -- нужна огромная энергетическая масса.

[vitus_wagner]

Туннелирование массы совершенно не противоречит закону сохранения энергии.
Была эта масса вместе со всей своей энергией (и той которая mc², и той, которая потенциальная, и той, которая кинетическая) здесь, стала - за 20 световых лет. Что изменилось для Вселенной? А ничего.

При этом энергетика кораблей оказывается порядка ядерной энергии (термоядерных двигателей) а не порядка энергии аннигиляции массы корабля. Что существенно. Разница примерно на два порядка.

Вообще говоря привязка к астрономическим объектам там исключительно ради ненарушения принципа причинности. Относительные скорости астрономических объектов в радиусе действия скачковых двигателей достаточно малы, чтобы можно было считать что все астрономические объекты связаны с одной и той же системой отсчета, и, соотвественно, существует выделенная система отсчета. Это сразу спасает принцип причинности.

[gegmopo4.livejournal.com]

Закон сохранения не так записывается. Берётся интеграл тензора энергии-импульса по 3-мерной поверхности в 4-мерном пространстве. Представь себе цилиндр, ось вдоль оси времени. По нижней поверхности (плотность энергии на объём) -- энергия, которая была. По верхней -- которая стала. По боковой (плотность потока импульса на ограничивающую площадь и на время) -- работа внешних сил. Вот эта сумма со знаками равна нулю. Если в любом замкнутом объёме энергия изменилась, значит есть поток через поверхность.

Это в СТО. В ОТО интегралы похитрее.

[vitus_wagner]

С появлением телепортации формулировку придется менять. Данная формулировка предполагает, что передаваться энергия может только по 4-мерному пространству (поскольку пока никаких физических явлений, которые бы позволяли это обойти неизвестно). Телепортация как раз является физическим явлением, позволяющим передавать энергию (массу) в обход 4-мерного пространства.

[the-aaa13.livejournal.com]

>окажешься внутри звезды.

Не окажешься. Гравитационный потенциал в центре звезды вовсе не равен бесконечности, а то ли в два, то ли в полтора раза (не охота сейчас считать) больше потенциала на поверхности. Так что если я правильно понимаю описанный механизм гиперпрыжков, просто пролетишь насквозь и полетишь дальше, к следующей звезде.

[vitus_wagner]

Окажешься. Если масса Арктура равна полутора массам Солнца, то в центре Арктура гравитационный потенциал будет всяко больше, чем на поверхности Солнца, хотя, конечно, внутри однородного гравитирующего шара закон изменения потенциала с расстоянием от центра шара - другой.

Впрочем, звезда - это не однородный шар - более адекватным приближением будет газовый шар, находящийся в адиабатическом равновесии (хотя и это не точно, если учитывать то что там не газ, а плазма), а он куда больше похож на материальную точку, чем однородный шар.