О том чему учить
Nov. 10th, 2006 01:40 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
vitus_wagnerВчера одна 15-летняя девушка, дочь моих хороших знакомых, с гордостью опубликовала в своём ЖЖ описание своих первых заработавших программ со школьных уроков по программированию.
Среди них была программа для подсчета суммы всех четных чисел меньших заданного.
Даже ежу (но не нашим школьным преподавателям информатики) понятно, что эта задача вообще-то решается по замкнутой формуле. Без всяких циклов. Гаусс, помнится, аналогичную задачу в третьем классе в уме решал, выведя указанную формулу самостоятельно. Современным школьникам, насколько я помню школьный курс алгебры, самостоятельно выводить формулу даже не надо. Надо только сообразить что эта задача решается по той формуле.
Соответственно, я запостил данной девушке коммент с подковыркой "Надеюсь эта программа не содержит циклов и скорость её не зависит от введенного числа?".
Совершенно неожиданно для меня отец и отчим этой девушки, взрослые люди, профессиональные программисты, один из которых имеет опыт руководства крупным проектом, а другой весьма уверенно растет в неплохого software architect в один голос стали высказываться на тему того, что я не по делу вмешиваюсь в учебный процесс, и вообще не рановато ли таким сложным вещам девочку учить (девочка на вид выглядит совершенно взрослой дамой, и на ролевых играх успешно играет весьма непростых взрослых персонажей, чья роль требует решения нетривиальных задач).
А ведь по хорошему счету, тот навык на который я намекнул в своей подковырке, существенно важнее, чем знание конкретного языка программирования, и даже императивного программирования вообще. И учить в школе надо именно ему, а не конкретике, используя конкретику только для иллюстрации применения метода.
Возможно, девушке никогда в жизни не придется писать программы. Но почти наверняка ей придется работать на компьютере с текстами, или с табличными данными. Нынче это даже для ведения личных финансов необходимо.
Поэтому понимание того, что привлечение знаний из соседней предметной области может превратить длинную и нудную работу (не важно выполняешь ты её руками и мышью, или у тебя программа по циклу бегает) в одномоментную операцию, в жизни пригодится всегда. Кстати, аналогия между длительной ручной работой, и программой считающей что-либо в лоб - тоже не бессмысленное знание.
Удивительно не то, что этого не понимают замученные учениками и методистами школьные учителя. Удивительно то, что родители, которые вообще-то сами эти принципы знают и умеют ими пользоваться, не считают что в 15 лет им пора учить. Или не считают что им стоит учить на примере школьных заданий.
Среди них была программа для подсчета суммы всех четных чисел меньших заданного.
Даже ежу (но не нашим школьным преподавателям информатики) понятно, что эта задача вообще-то решается по замкнутой формуле. Без всяких циклов. Гаусс, помнится, аналогичную задачу в третьем классе в уме решал, выведя указанную формулу самостоятельно. Современным школьникам, насколько я помню школьный курс алгебры, самостоятельно выводить формулу даже не надо. Надо только сообразить что эта задача решается по той формуле.
Соответственно, я запостил данной девушке коммент с подковыркой "Надеюсь эта программа не содержит циклов и скорость её не зависит от введенного числа?".
Совершенно неожиданно для меня отец и отчим этой девушки, взрослые люди, профессиональные программисты, один из которых имеет опыт руководства крупным проектом, а другой весьма уверенно растет в неплохого software architect в один голос стали высказываться на тему того, что я не по делу вмешиваюсь в учебный процесс, и вообще не рановато ли таким сложным вещам девочку учить (девочка на вид выглядит совершенно взрослой дамой, и на ролевых играх успешно играет весьма непростых взрослых персонажей, чья роль требует решения нетривиальных задач).
А ведь по хорошему счету, тот навык на который я намекнул в своей подковырке, существенно важнее, чем знание конкретного языка программирования, и даже императивного программирования вообще. И учить в школе надо именно ему, а не конкретике, используя конкретику только для иллюстрации применения метода.
Возможно, девушке никогда в жизни не придется писать программы. Но почти наверняка ей придется работать на компьютере с текстами, или с табличными данными. Нынче это даже для ведения личных финансов необходимо.
Поэтому понимание того, что привлечение знаний из соседней предметной области может превратить длинную и нудную работу (не важно выполняешь ты её руками и мышью, или у тебя программа по циклу бегает) в одномоментную операцию, в жизни пригодится всегда. Кстати, аналогия между длительной ручной работой, и программой считающей что-либо в лоб - тоже не бессмысленное знание.
Удивительно не то, что этого не понимают замученные учениками и методистами школьные учителя. Удивительно то, что родители, которые вообще-то сами эти принципы знают и умеют ими пользоваться, не считают что в 15 лет им пора учить. Или не считают что им стоит учить на примере школьных заданий.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2006-11-13 06:01 am (UTC)no subject
Date: 2006-11-13 10:48 pm (UTC)no subject
Date: 2006-11-13 10:51 pm (UTC)Код меньше. Понятнее. Вычислительная сложность та же.
Большинство оптимизирующих компиляторов развернут его в инлайн-цикл, так что на затратах памяти тоже не скажется ;)
Хм ?
no subject
Date: 2006-11-14 06:10 am (UTC)ключевое слово "большинство компиляторов".
учить программированию надо абстрактно от конкретных компиляторов. (ТЕМ БОЛЕЕ ТАКИХ !)
а сложность рекурсии "по памяти" здесь неоправдана - ничем не лучше "тупого рекурсивного построения ряда фибоначи".
понастоящему охрененный пример рекурсии это сортировка сложности n*log(n) операций
но он недоступен пониманию на первом занятии
поэтому вопрос о преподавании рекурсии для меня остаётся открытым
no subject
Date: 2006-11-14 09:55 am (UTC)Насчет того, в чем разница с рядом Фибоначчи, мне нужно объяснять, или сами догадаетесь ?
no subject
Date: 2006-11-14 10:14 am (UTC)no subject
Date: 2006-11-13 10:52 pm (UTC)Вот за тупое рекурсивное построение ряда фиббоначи я бью ногами :)
no subject
Date: 2006-11-16 01:42 am (UTC)А если вспомнить, что тупое итерационное --- оно тоже тупое (O(n) вместо возможного O(log(n)) на возведении матрицы 2x2 в степень)?
А если вспомнить, что есть, вообще говоря, и формула, которое вычисляет его сразу (правда, IRL она не очень применима, по очевидным причинам, но тем не менее)?
В общем, правильно --- это давать таки тупое решение, объяснять, почему оно тупое, давать менее тупое, и далее по нарастающей ;-) Закончить можно как раз к концу урока, продемонстрировав заодно опасности чрезмерной оптимизации :-)
Если сразу дать нетупое --- нихера не поймут. Если не давать не тупое --- переоценят собственные познания.
PS вспоминая книги по программизму, в которых мне попадалось вычисление чисел фибоначи --- там ровно такая последовательность изложения там и была: тупое рекурсивное, "братцы, а что-ж так тормозит, соптимизируем-ка влоб"->рекурсивное с запоминанием, итерационное (в языках с обязательной tail recursion --- соответственно, вариант с ней, родимой). Впрочем, до O(log(n)) доходил мало кто (кажись, у Кнута и у Шеня, или меня склероз подводит?).
no subject
Date: 2006-11-16 01:47 pm (UTC)то, что терационное тупое.. ну что ж.. пузырьковая сортировка тоже O(n^2), но тем не менее очень даже не тупая и применимая. А вот если кто-то будет сортировать полным перебором комбинаций...
Надо будет посмотреть, но по-моему тупое рекурсивное расссматривалось обычно только в разделе - как не надо делать и почему.
К сожалению, сейчас нет возможности перелистать Кнута, а Шень где-то файликом валялся, к сожалению не на винте, пойду пороюсь, может найду.